De la forme canonique aux autres formes - Exemple 3

On souhaite déterminer la forme développée puis factorisée (si elle existe) de la fonction polynôme du second degré  \(f\)  définie sur \(\mathbb{R}\)  par  `f(x) = (x+1)^2` .

Forme développée
Il suffit de développer l'expression donnée.
Pour tout `x` dans `\mathbb R` , on a
  `f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1` .
On obtient bien la forme développée de la fonction  `f` avec   \(a = 1\) ,  `b = 2`  et  `c = 1` .

Forme factorisée
C'est déjà la forme factorisée de la fonction \(f\) avec `a = 1` et  `x_0 = -1` .